Фестиваль имени Андрея Дмитриевича Сахарова был впервые проведен в Нижнем Новгороде в 1992 году по инициативе художественного руководителя-директора Нижегородской филармонии заслуженного деятеля искусств России, Почетного гражданина Нижнего Новгорода Ольги Томиной и выдающегося музыканта, одного из основателей легендарного Квартета им. Бородина народного артиста России Валентина Берлинского.

Идея была горячо поддержана всемирно известными деятелями искусства, и в первую очередь Мстиславом Ростроповичем, стоявшим у истоков знаменитых нижегородских фестивалей "Современная музыка" и увидевшим в новом начинании продолжение исторических традиций. Приветствия первому фестивалю прислали Елена Боннэр, Святослав Рихтер, Альфред Шнитке, Владимир Ашкенази и многие другие выдающиеся соотечественники.

Постоянными или неоднократными участниками фестиваля стали М. Ростропович, Г. Вишневская, Ю. Башмет и его ансамбль "Солисты Москвы", Квартет им. Бородина, Д. Шварцберг, Д. Башкиров, В.Виардо, С. Сондецкис, С. Юрский, американский "Файн артс квартет".

За прошедшие годы фестиваль зарекомендовал себя как крупнейший музыкальный форум не только российского, но и международного масштаба: в 1999 году он стал одним из первых отечественных фестивалей, принятых в Европейскую Ассоциацию Фестивалей при ЮНЕСКО.